- La scomposizione o fattorizzazione in -->> primi di un numero, è un'operazione matematica tramite la quale si riescono ad identificare quei numeri primi che moltiplicati tra di loro ci danno il numero di partenza.
- In altre parole, la scomposizione in fattori primi è un -->> algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
- Una caratteristica molto importante da tenere in mente è che la scomposizione in fattori primi è -->>, ovvero esiste un solo modo per scomporre un numero in numeri primi, la combinazione di fattori che danno come risultato quel numero è unica.
- Sebbene possano essere dei procedimenti molto dispendiosi in termini di -->>, soprattutto se si ha a che fare con numeri molto grandi, queste scomposizioni, in realtà, sono molto utili ed efficaci.
- Infatti, in algebra il metodo della fattorizzazione in numeri primi di un numero viene spesso adoperato, soprattutto per -->> i divisori di un numero senza effettuare la divisione, calcolare il minimo comune multiplo (mcm) o il massimo comune divisore (MCD), semplificare una frazione e ridurla ai minimi termini.
Numeri primi e criteri di divisibilità
- Prima di procedere alla spiegazione di come eseguire la scomposizione in numeri primi è -->> porre l'attenzione sul concetto di numero primo e sui vari criteri di divisibilità.
- Un numero primo è un numero naturale maggiore di 1 che può essere -->> solamente per 1 o per se stesso.
- I primi dieci numeri naturali sono: 1,3,5,7,11,13,17,19,23,29
- Riferendoci ai numeri primi più ricorrenti, ovvero 2,3,5,7,11 possiamo enunciare i seguenti -->> di divisibilità
Un numero è divisibile per 2 quando l’ultima sua cifra è -->>, ovvero 0,2,4,6,8
Un numero è divisibile per 3 quando la -->> delle cifre che lo compongono è un multiplo di 3
Un numero è divisibile per 5 quando l’-->> sua cifra è 5 o 0
Un numero è divisibile per 7 se la differenza tra il numero ottenuto escludendo la -->> delle unità (prenumero) ed il doppio della cifra delle unità (coda numerica) è multiplo di 7
Un numero è divisibile per 11 quando la -->> tra la somma delle cifre di posto dispari e quelle di posto pari è 0,11 o un multiplo di 11
Procedimento di scomposizione- Tra gli strumenti necessari per potere scomporre qualsiasi numero in fattori primi, vi è un -->> dei numeri primi.
- Una volta che abbiamo davanti l'elenco dei numeri primi e anche il numero che vogliamo scomporre, basta -->> ad uno ad uno e quindi capire se quel numero può dividersi per quel numero primo oppure no.
- Ovviamente, questo procedimento richiederebbe un tempo -->>, per cui, in aiuto ci vengono i criteri di divisibilità, i quali permettono di sapere subito se un numero è divisibile per un certo numero primo oppure no.
- Per eseguire la scomposizione in fattori primi si può procedere in vari modi, solitamente, si esegue la scomposizione in -->>.
- In generale, si divide il numero considerato per il suo più -->> divisore primo, dopodiché si divide il quoziente ottenuto per il suo più piccolo divisore primo e così via procedendo fino a quando non si ottiene come quoziente il numero 1
- Nel caso della scomposizione a colonna, il numero di partenza e i -->> quozienti staranno nella colonna di sinistra, mentre a destra vi saranno i vari divisori.
- Per -->> esempi di scomposizioni in colonna digitate un numero nella campo di testo in alto e poi cliccate sul pulsante 'scomponi', buono studio!